Inicialmente, la teoría de la probabilidad consideraba principalmente sucesos discretos, y sus métodos eran principalmente combinatoria. Con el tiempo, las consideraciones del analítico obligaron a incorporar variables continuas a la teoría. Esto culminó en la moderna teoría de la probabilidad, sobre las bases sentadas por Andrey Nikolaevich Kolmogorov.

Kolmogorov combinó la noción de espacio muestral , introducida por Richard von Mises , y la teoría de la medida y presentó su sistema de axiomas de Kolmogorov para la teoría de la probabilidad en Esto se convirtió en la mayor parte indiscutible base axiomática para la teoría moderna de la probabilidad; pero, existen alternativas, como la adopción de aditividad finita en lugar de contable por Bruno de Finetti.

Inicialmente, no existía una teoría axiomática bien definida y las definiciones iniciales de probabilidad se basaron en la idea intuitiva de un cociente de ocurrencias:. Este tipo de definiciones si bien permitieron desarrollar un gran número de propiedades, no permitían deducir todos los teoremas y resultados importantes que hoy forman parte de la teoría de la probabilidad.

De hecho el resultado anterior se puede demostrar rigurosamente dentro del enfoque axiomático de la teoría de la probabilidad, bajo ciertas condiciones. La moderna teoría matemática de la probabilidad tiene sus raíces en los intentos de analizar juegos de azar por Gerolamo Cardano en el siglo XVI , y por Pierre de Fermat y Blaise Pascal en el siglo XVII por ejemplo el " problema de los puntos ".

La primera axiomatización completa se debió a Andréi Kolmogórov quien usó dicho enfoque por ejemplo para deducir su "ley para sucesos cola" y otros resultados relacionados con la convergencia de sucesiones aleatorias. La definición axiomática de la probabilidad se basa en resultados de la teoría de la medida y en formalizaciones de la idea de independencia probabilística.

Otra manera de definir la probabilidad es de forma axiomática esto estableciendo las relaciones o propiedades que existen entre los conceptos y operaciones que la componen. La probabilidad es la característica de un evento, que hace que existan razones para creer que este se realizará. La probabilidad p de que suceda un evento S de un total de n casos posibles igualmente probables es igual a la razón entre el número de ocurrencias h de dicho evento casos favorables y el número total de casos posibles n.

La probabilidad es un número valor que varia entre 0 y 1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es cierto y siempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.

Como se ha adelantado anteriormente la definición axiomática de probabilidad es una extensión de la teoría de la medida, en la que se introducen la noción de independencia relativa.

Este enfoque permite reproducir los resultados de la teoría clásica de la probabilidad además de resultados nuevos referidos a la convergencia de variables aleatorias.

Además de los procesos estocásticos , el cálculo de Itô y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Dentro del enfoque axiomático es posible demostrar que la ley débil de los grandes números implica que se cumplirá que:. Esto permite justificar rigurosamente la ecuación 1 suponiendo que:.

Es decir, la función de probabilidad f x está entre cero y uno para cada valor de x en el espacio muestral Ω , y la suma de f x sobre todos los valores x en el espacio muestral Ω es igual a 1. La definición moderna no intenta responder cómo se obtienen las funciones de masa de probabilidad; en su lugar, construye una teoría que asume su existencia.

La mayoría de las introducciones a la teoría de la probabilidad tratan por separado las distribuciones de probabilidad discretas y las distribuciones de probabilidad continuas. El tratamiento de la probabilidad basado en la teoría de medidas abarca las discretas, las continuas, una mezcla de ambas y más.

Consideremos un experimento que puede producir una serie de resultados. El conjunto de todos los resultados se denomina espacio muestral del experimento. El conjunto de potencias del espacio muestral o equivalentemente, el espacio de sucesos se forma considerando todas las colecciones diferentes de resultados posibles.

Por ejemplo, lanzar un dado honesto produce uno de seis resultados posibles. Una colección de resultados posibles corresponde a obtener un número impar. Así, el subconjunto {1,3,5} es un elemento del conjunto de potencias del espacio muestral de las tiradas de dados.

Estas colecciones se denominan sucesos. En este caso, {1,3,5} es el suceso de que el dado caiga en algún número impar. Si los resultados que realmente ocurren caen en un evento dado, se dice que ese evento ha ocurrido.

La probabilidad es una forma de asignar a cada "suceso" un valor entre cero y uno, con el requisito de que al suceso formado por todos los resultados posibles en nuestro ejemplo, el suceso {1,2,3,4,5,6} se le asigne un valor de uno. Para calificar como una distribución de probabilidad , la asignación de valores debe satisfacer el requisito de que si se observa una colección de sucesos mutuamente excluyentes sucesos que no contienen resultados comunes, por ejemplo, los sucesos {1,6}, {3} y {2,4} son todos mutuamente excluyentes , la probabilidad de que ocurra cualquiera de estos sucesos viene dada por la suma de las probabilidades de los sucesos.

Este suceso abarca la posibilidad de que salga cualquier número excepto cinco. Cuando se hacen cálculos utilizando los resultados de un experimento, es necesario que todos esos sucesos elementaless tengan un número asignado.

Para ello se utiliza una variable aleatoria. Una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso elemental del espacio muestral un número real.

Esta función suele denotarse con una letra mayúscula. Esto no siempre funciona. Por ejemplo, al tirar una moneda los dos resultados posibles son "cara" y "cruz". Teoría de la probabilidad discreta trata de sucesos que ocurren en espacios muestrales contables.

Ejemplos: Lanzamiento de dados , experimentos con mazos de cartas , paseo aleatorio y lanzamiento de monedas. Definición clásica : Inicialmente la probabilidad de que ocurra un suceso se definía como el número de casos favorables para el suceso, sobre el número de resultados totales posibles en un espacio muestral equiprobable.

Una variable aleatoria es una función medible. Saber en qué momento podrían ser atacados por un depredador o cuándo llegaría la lluvia para humedecer sus cultivos, les permitía asegurar su vida o planear cómo administrar las cosechas.

Ahora, esa capacidad para predecir algo es muy usada en estadística y se llama probabilidad , un cálculo matemático que evalúa qué tan posible es que suceda algo. Un dado tiene seis lados, cada uno está marcado con un punto o varios puntos según el número que representan.

Gracias a la probabilidad puedes calcular qué tan posible es que al tirar el dado salga un "cuatro" o "tres". También podrás estás seguro de que es imposible obtener un "ocho", simplemente porque no está dentro de las posibilidades que te brinda el dado. La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posible s , bajo condiciones suficientemente estables.

La probabilidad se expresa en fracciones. En el numerador siempre se coloca el número de casos favorables y en el denominador el número total de posibilidades.

En esta bolsa hay 9 pelotas de diferentes colores: verdes, azules y rojas. Si tuvieras que expresar la probabilidad de sacar una pelota roja podrías hacer lo siguiente:. Escribe en el denominador la cantidad total de pelotas, porque es el número total de opciones que tienes de sacar una pelota sin importar el color.

Probability is the branch of mathematics concerning events and numerical descriptions of how likely they are to occur. The probability of an event is a number between 0 and 1; the larger the probability, the more likely an event is to occur La probabilidad es una medida de la certidumbre de que ocurra un evento. Su valor es un número entre 0 y 1, donde un evento imposible corresponde a cero y Te explicamos qué es la probabilidad, sus tipos, ejemplos y la fórmula para calcularla. Además, las áreas en las que puede aplicarse

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Probabilidades - Probabilidad es el cálculo matemático que establece todas las posibilidades que existen de que ocurra un fenómeno en determinadas circunstancias de azar Probability is the branch of mathematics concerning events and numerical descriptions of how likely they are to occur. The probability of an event is a number between 0 and 1; the larger the probability, the more likely an event is to occur La probabilidad es una medida de la certidumbre de que ocurra un evento. Su valor es un número entre 0 y 1, donde un evento imposible corresponde a cero y Te explicamos qué es la probabilidad, sus tipos, ejemplos y la fórmula para calcularla. Además, las áreas en las que puede aplicarse

Consideremos un experimento que puede producir una serie de resultados. El conjunto de todos los resultados se denomina espacio muestral del experimento. El conjunto de potencias del espacio muestral o equivalentemente, el espacio de sucesos se forma considerando todas las colecciones diferentes de resultados posibles.

Por ejemplo, lanzar un dado honesto produce uno de seis resultados posibles. Una colección de resultados posibles corresponde a obtener un número impar. Así, el subconjunto {1,3,5} es un elemento del conjunto de potencias del espacio muestral de las tiradas de dados.

Estas colecciones se denominan sucesos. En este caso, {1,3,5} es el suceso de que el dado caiga en algún número impar. Si los resultados que realmente ocurren caen en un evento dado, se dice que ese evento ha ocurrido. La probabilidad es una forma de asignar a cada "suceso" un valor entre cero y uno, con el requisito de que al suceso formado por todos los resultados posibles en nuestro ejemplo, el suceso {1,2,3,4,5,6} se le asigne un valor de uno.

Para calificar como una distribución de probabilidad , la asignación de valores debe satisfacer el requisito de que si se observa una colección de sucesos mutuamente excluyentes sucesos que no contienen resultados comunes, por ejemplo, los sucesos {1,6}, {3} y {2,4} son todos mutuamente excluyentes , la probabilidad de que ocurra cualquiera de estos sucesos viene dada por la suma de las probabilidades de los sucesos.

Este suceso abarca la posibilidad de que salga cualquier número excepto cinco. Cuando se hacen cálculos utilizando los resultados de un experimento, es necesario que todos esos sucesos elementaless tengan un número asignado. Para ello se utiliza una variable aleatoria. Una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso elemental del espacio muestral un número real.

Esta función suele denotarse con una letra mayúscula. Esto no siempre funciona. Por ejemplo, al tirar una moneda los dos resultados posibles son "cara" y "cruz". Teoría de la probabilidad discreta trata de sucesos que ocurren en espacios muestrales contables.

Ejemplos: Lanzamiento de dados , experimentos con mazos de cartas , paseo aleatorio y lanzamiento de monedas. Definición clásica : Inicialmente la probabilidad de que ocurra un suceso se definía como el número de casos favorables para el suceso, sobre el número de resultados totales posibles en un espacio muestral equiprobable.

Una variable aleatoria es una función medible. Este tipo de probabilidad, es aquel que puede tomar solo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna característica de interés. Más exactamente, un problema de probabilidad discreta es un problema definido por un conjunto de variables aleatorias que solo pueden tomar un conjunto finito o infinito numerable de valores diferentes:.

Un problema de probabilidad continua es uno en el que aparecen variables aleatorias capaces de tomar valores en algún intervalo de números reales y por tanto asumir un conjunto no numerable de valores , por lo que continuando con la notación anterior:.

La distribución de probabilidad se puede definir para cualquier variable aleatoria X , ya sea de tipo continuo o discreto, mediante la siguiente relación:. Para una variable aleatoria discreta esta función no es continua sino constante a tramos siendo continua por la derecha pero no por la izquierda.

Para una variable aleatoria general la función de distribución puede descomponerse en una parte continua y una parte discreta:. La función de densidad, o densidad de probabilidad de una variable aleatoria absolutamente continua, es una función a partir de la cual se obtiene la probabilidad de cada valor que toma la variable definida como:.

Es decir, su integral en el caso de variables aleatorias continuas es la distribución de probabilidad. En el caso de variables aleatorias discretas la distribución de probabilidad se obtiene a través del sumatorio de la función de densidad.

Marca Botón que navega a la página de registro. Mostrar vista previa Mostrar opciones de formato Publicar respuesta. Luciano Davila Publicado hace hace 8 meses. pueden votar por mi necesito el logro pls.

FERNANDO QUIROZ. Publicado hace hace un año. Galvez Pongo johana. por que a veces hay ejercicio y otras veces solo lees deberia siempre haber ejercicio en todo.

Joaquin Laos. Publicado hace hace 5 años. La verdad es que se comprende que alla algun error. Comentar Botón que navega a la página de registro. César False.

bueno creo que esto no sirvio de algo ¿no? gracias pero no era lo que buscaba :v. Publicado hace hace 6 meses. Si hay millones de usuarios registrados en khan, cuanta probabilidad hay de que alguien de voto a este comentario? Evelyn Yamile Ttira Huamán.

Daniel Castañeda. El estudio de la probabilidad permite predecir en cierta medida el futuro. Puede servirte: Polígono de frecuencias Tipos de probabilidad Existen los siguientes tipos de probabilidad: Frecuencial.

Aquella que determina la cantidad de veces que un fenómeno puede ocurrir, considerando un número determinado de oportunidades, a través de la experimentación.

Pertenece al ámbito de la aritmética, y aspira al cálculo en cifras de la probabilidad de que determinados eventos aleatorios tengan lugar, a partir de la lógica formal y no de su experimentación.

Aquella en la que se estudia el éxito o fracaso de un evento, o cualquier otro tipo de escenario probable que tenga dos posibles resultados únicamente. Se denomina así a toda probabilidad en la que conocemos de antemano la frecuencia de un evento, y simplemente se dan a conocer los casos probables de que ocurra dicho evento.

Contrapuesta a la matemática, se sustenta en ciertas eventualidades que permiten inferir la probabilidad de un evento, aunque alejada de una probabilidad certera o calculable.

De allí su subjetividad. Aquella que se obtiene gracias a técnicas de muestreo, creando grupos de eventos según su aparición. La que posee como rasgo característico que establece la posibilidad de ocurrencia de un hecho a partir de las leyes de la lógica inductiva. Aquella que se emplea para comprender la causalidad entre dos hechos distintos, cuando puede determinarse la ocurrencia de uno tras la ocurrencia del otro.

Ejemplos de probabilidad En meteorología, la probabilidad se calcula considerando múltiples condicionantes. Aplicaciones de la probabilidad El cálculo de la probabilidad tiene numerosas aplicaciones en la vida cotidiana, como son: El análisis de riesgo empresarial.

Según el cual se estiman las posibilidades de caída de precio de las acciones bursátiles, y se intenta predecir la conveniencia o no de la inversión en una u otra empresa.